MATEMÁTICA: equações d0 2 grau com material dourado

RELATÓRIO DE APLICAÇÃO

ESCOLA: Colégio Municipal Theóphilo Sauer

ACADÊMICOS BOLSISTAS: Angélica V. S. Prado, Ana R. R. Mohr, Charles Z. Guimarães, Joéli R. Weber, Inajara M. dos Santos, Leisle P. Beck e Maria Angelita Barbosa

PROFª SUPERVISORA: Ailê Pressi

DATA DA APLICAÇÃO: 11/07/2013 Manhã

TURMA: 192

PLANEJAMENTO DE AULA SOBRE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

OBJETIVO GERAL

ü Facilitar a visualização das operações do utilizando 2° grau com material lúdico;

OBJETIVO ESPECÍFICO

ü Aplicar os conceitos fundamentais da equação 2°grau com material dourado;

ü Operar geometricamente as equações;

ü Visualizar as operações dos coeficientes da equação;

JUSTIFICATIVA

As operações do 2° grau comportam a compreensão das operações algébricas. No momento em que inserimos o assunto equação utilizando material lúdico fornecemos subsídio para que o aluno visualize operações para eles complexas que envolvam letras e números. A utilização da geometria nos permite fixar conteúdos já aprendidos como área e perímetro e conseguir descobrir as raízes da equação do 2° grau através da some e do produto.

PROCEDIMENTOS

1° passo: Apresentar-se aos alunos e explicar o que estamos fazendo ali e o que é o programa PIBID;

2° passo: Desafiar os alunos a aprender como realizar as operações da equação do 2° grau e encontrar as raízes e organizar os alunos em duplas;

3° passo: Distribuir uma caixa de Material Dourado por dupla e realizar cálculo de área com os alunos e descobrir valor de cada lado;

1 A₁ = x²

x x 1 A₂ = x

A₃ = 1

x 1

Exemplo:

Descobrir a área dos seguintes quadrados, utilizando o material dourado:

a) (x + 1)² = x² + 2x + 1

b) (x + 2)² = x² + 4x + 4

c) (x + 3)² = x² + 6x + 9

d) (x + 4)² = x² + 8x + 16

e) (x + 5)² = x² + 10x + 25

4° passo: Após a definição de área descobrir os coeficientes de cada equação exata;

a) x² + 2x + 1 a = 1 b = 2 c = 1

b) x² + 4x + 4 a = 1 b = 4 c = 4

c) x² + 6x + 9 a = 1 b = 6 c = 9

d) x² + 8x + 16 a = 1 b = 8 c = 16

e) x² + 10x + 25 a = 1 b = 10 c = 25

5° passo: Descubra a área e escreva os coeficientes dos quadrados perfeitos negativos:

a) (x – 1)² = x² – 2x + 1 a = 1 b = –2 c = 1

b) (x – 2)² = x² – 4x + 4 a = 1 b = – 4 c = 4

c) (x – 3)² = x² – 6x + 9 a = 1 b = – 6 c = 9

d) (x – 4)² = x² – 8x + 16 a = 1 b = – 8 c = 16

e) (x – 5)² = x² – 10x + 25 a = 1 b = – 10 c = 25

6° passo: Explicar que as raízes da equação são formadas pelos lados do quadrado que se forma com as menores peças, representadas pela letra “c”. Descobrir as raízes da equação do 2° grau exatas;

a) (x + 1)² = x² + 2x + 1 x^´= – 1 e x^´´ = – 1 (faltou um quadrado de lado 1)

b) (x + 2)² = x² + 4x + 4 x^´= – 2 e x^´´ = – 2 (faltou um quadrado de lado 2)

c) (x + 3)² = x² + 6x + 9 x^´= – 3 e x^´´ = – 3 (faltou um quadrado de lado 3)

d) (x + 4)² = x² + 8x + 16 x^´= – 4 e x^´´ = – 4 (faltou um quadrado de lado 4)

e) (x + 5)² = x² + 10x + 25 x^´= – 5 e x^´´ = – 5 (faltou um quadrado de lado 5)

f) (x – 1)² = x² – 2x + 1 x^´= 1 e x^´´ = 1 (sobrou um quadrado de lado 1)

g) (x – 2)² = x² – 4x + 4 x^´= 2 e x^´´ = 2 (sobrou um quadrado de lado 2)

h) (x – 3)² = x² – 6x + 9 x^´= 3 e x^´´ = 3 (sobrou um quadrado de lado 3)

i) (x – 4)² = x² – 8x + 16 x^´= 4 e x^´´ = 4 (sobrou um quadrado de lado 4)

j) (x – 5)² = x² – 10x + 25 x^´= 5 e x^´´ = 5 (sobrou um quadrado de lado 5)

RECURSOS UTILIZADOS

ü 10 materiais dourados;

ü Material escolar

AVALIAÇÃO

Será considerada válida a aula se 80% dos alunos souberem encontrar as raízes de uma equação do 2° grau e souberem a finalidade de onde encontramos e aplicamos esta equação.

ROTEIRO DE APLICAÇÃO DAS FRAÇÕES

O QUE FOI REALIZADO PELO PIBID