equações

 

RELATÓRIO DE APLICAÇÃO

 

ESCOLA: Colégio Municipal Theóphilo Sauer

ACADÊMICOS BOLSISTAS: Angélica V. S. Prado, Ana R. R. Mohr, Charles Z. Guimarães, Joéli R. Weber, Inajara M. dos Santos, Leisle P. Beck e Maria Angelita Barbosa.

PROFª SUPERVISORA: Ailê Pressi

DATA DA APLICAÇÃO: 30 e 31/10/2013 e 06 e 07/11/2013 Tarde

TURMA: 175

 

PLANEJAMENTO DE AULA PARA EQUAÇÕES DO 1º GRAU

 

OBJETIVO GERAL

Reconhecer a linguagem algébrica como instrumento de representação e solução de problemas através da equação de 1º grau.

 

OBJETIVO ESPECÍFICO

ü  Descrever alguns padrões numéricos utilizando a linguagem algébrica.

ü   Reconhecer e resolver equações do 1ºgrau.

ü  Utilizar equações para representar, resolver e analisar problemas.

                                                                                              

JUSTIFICATIVA

O presente estudo tem o propósito de facilitar a compreensão e utilização da álgebra na resolução de problemas através da resolução de equações do 1º grau.  

 

PROCEDIMENTOS        Dia 30/10/2013

1° passo: Apresentar-se aos alunos e explicar o que estamos fazendo na escola e o que é o programa PIBID;

2º passo: No primeiro momento será entregue para cada aluno uma régua de 30 cm, um apontador, dois copinhos de café e 10 bolinhas de gude.

3º passo: Questionar sobre ponto de equilíbrio e solicitar que coloquem a régua exatamente no meio sobre o apontador. Em cada extremidade colocar um copo de cafezinho.  

4º passo: Solicitar que experimentem colocar certas quantidades de bolinhas de gude dentro dos copinhos. Solicitar que retirem certas quantidades de bolinhas de gude dos copinhos. Perguntar o que perceberam que aconteceu no ponto de equilíbrio da balança.

5º passo: Solicitar que experimentem colocar certas quantidades de bolinhas de gude dentro dos copinhos. Solicitar que retirem certas quantidades de bolinhas de gude dos copinhos. Perguntar o que perceberam que aconteceu no ponto de equilíbrio da balança.

6º passo: Contar uma breve história sobre as unidades de medidas: “o homem sempre se interessou em medir as coisas. Para isto usava seu corpo e criou o palmo, a polegada (medida usada hoje nas telas de monitores e TVs), os pés (medida usada hoje na aviação), as braçadas (medida usada hoje na natação), entre outras. Como surgiram muitas brigas por ter corpos de tamanhos diferentes, criaram uma medida de comprimento padrão que é o metro”. Nós aqui vamos criar uma unidade de medida, usando nossas bolinhas de gude para determinar a massa dos objetos. Que nome daremos?

7º passo: Votação dos nomes sugeridos para ter uma medida única da turma.

8º passo: Formar grupos de 4 (quatro) componentes e elaborar um símbolo e uma letra que represente o grupo. Fazer a logomarca do grupo numa folha de ofício colorida.

 

Recursos utilizados

·                  Régua

·                  Copinhos de café

·                 Apontador

·                 Bolinhas de gude

Duração

A 1º etapa da aula terá duração de 2 períodos.

 

2º ETAPA DA AULA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

 

Objetivo: Utilizar uma balança para reconhecer a noção de equilíbrio e equivalência de valores. Conhecer a história da Equação e os envolvidos na invenção de símbolos para representar a linguagem matemática.

 

Recursos: Uma régua de 30 cm, um apontador para base de equilíbrio, dois copinhos de cafezinho sendo um deles fechado com um valor desconhecido de porcas e várias bolinhas de gude por grupo.

 

PROCEDIMENTOS                                   Dia 31/10/2013

1º passo: Recepção dos alunos. Questionar sobre o que foi aprendido na aula anterior. Lembrar que votamos na unidade de medida alcides.

2º passo: Falar que vamos saber como surgiu à matemática moderna. Contar a história: “Um breve relato sobre a história das Equações”.

As equações foram introduzidas pelo conselheiro do rei da França, Henrique IV, o francês François Viète, nascido em 1540. Através da matemática Viète decifrava códigos secretos que era mensagens escritas com a substituição de letras por numerais. Desta forma Viète teve uma ideia simples, mas genial: fez o contrário, ou seja, usou letras para representar os números nas equações. O sinal de igualdade foi introduzido por Robert Recorde (matemático inglês) que escreveu em um de seus livros que para ele não existiam duas coisas mais parecidas que duas retas paralelas. Outro matemático inglês, Thomas Harriot, gostou da ideia de seu colega e começou a desenhar duas retas para representar que duas quantidades são iguais.

Assim, diminuiu-se um pouco este sinal, =, passando a usá-lo nas equações de Viète. Até o surgimento deste sistema de notação as equações eram expressas em palavras e eram resolvidas com muita dificuldade. A notação de Viète significou o passo mais decisivo e fundamental para construção do verdadeiro idioma da Álgebra: as equações. Por isso, Fraçois Viète é conhecido como o Pai da Álgebra. Podemos dizer que equação é uma igualdade entre duas expressões algébricas.

3º passo: Questionar sobre o que acharam da história. Perguntar se eles fariam algo diferente do que Viète fez. Perguntar sobre o que seria da nossa vida hoje sem estas invenções. Questionar sobre a relação desta história com nossa balança.

4º passo: Solicitar aos alunos que escrevam no caderno um esquema resumindo a história, podendo utilizar desenhos para representa-la e escrever sua opinião sobre ela.

5º passo: Organizar-se em grupos. Solicitar que montem suas balanças. Escrever em seu caderno a seguinte tabela. Se não quisermos usar o nome das cores, de que forma podemos representar este valor (ouvir as sugestões de usar a primeira letra ou outro símbolo).

Cor	Símbolo	Valor
Amarelo
Bege
Verde
Azul

 

3º passo: Utilizar a balança e descobrir a quantidade de bolinhas de gude que tem em cada copinho. Ao se referir a quantidade usar o nome da unidade de medida que criamos na aula anterior.

4º passo: resolver operações de adição através de problemas, utilizando a balança de equilíbrio.

5º passo: distribuir alguns envelopes para os grupos, sabendo de antemão os valores ali existente. Solicitar que equilibre em um lado da balança um copinho (azul, por exemplo) mais 5 bolinhas de gude e acrescentem a quantidade de bolinhas de gude na outra extremidade até obter o equilíbrio.

6º passo: repetir a operação com outros valores, e solicitar que escrevam no caderno as conclusões que fizeram.

 

3º ETAPA DA AULA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Objetivo: Utilizar uma balança para reconhecer a noção de equilíbrio para calcular equação de 1° grau usando a multiplicação e a divisão.

Recursos: Uma régua de 30 cm, um apontador para base de equilíbrio, dois copinhos de cafezinho sendo um deles fechado com um valor desconhecido de bolinhas de gude e várias bolinhas de gude por grupo.

 

PROCEDIMENTOS                             Dia 06/11/2013

1º passo: Recepção dos alunos. Questionar sobre o que eles se lembram de ter aprendido nas aulas anteriores. Escrever no quadro o que eles falarem em forma de tópicos.

2º passo: Formar grupos de três componentes. Montar a balança e distribuir os copinhos e 24 bolinhas de gude.

1.    Equilibrar na balança representando a situação e resolver a equação:

a)    a + 3 = 5

b)    x + 7 = 12

c)    h + 4 = 15

d)    y - 4 = 9

e)    w - 5 = 10

f)     k – 8 = 9

2.    Equilibrar os alcides de forma a representar a situação:

a)    2r = 12

b)    3b = 21

c)    2v = 6

d)    4z = 16

e)    3a = 18

f)     4e = 20

3.     Corrigir no quadro desvendando o mistério da resolução destas situações.

4.     Relembrar o método usado em cada caso utilizado.

a)    r + 3 = 12

b)    b + 4 = 21

c)    v – 5 = 6

d)    z – 7 = 14

e)    3a = 12

f)     4e = 28

5.     Usando este raciocínio instigar os alunos a descobrirem como podemos resolver casos como a seguinte situação.

 

4º ETAPA DA AULA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU - Encerramento

Objetivo: Aplicar as noções de equilíbrio em atividades interativas através de gincana do saber.

Recursos: Material escolar.

 

PROCEDIMENTOS                             Dia 07/11/2013

 

Procedimentos

1. Recepção dos alunos. Avisar que iremos fazer uma gincana revisando todo conteúdo estudado.
2. Separar os alunos em grupos de três ou quatro componentes.
3. Numerar os grupos de 1 a 5.
4. Escrever no quadro a tabela abaixo.

	1	2	3	4	5
A
B
C
D
E

 

5. Cada grupo, na sua vez, escolhe uma casa dando sua coordenada (A1, B3, C5, por exemplo). Cada casa escolhida recebe um X.
6. O grupo que escolheu a coordenada tem 2 minutos para resolver a questão. Caso erre o resultado o grupo seguinte terá a oportunidade de responder. Se errar o grupo seguinte tenta e assim por diante.
7. O grupo que acertar recebe 5 pontos que serão anotados no quadro.

8.    No final será somado a pontuação de cada grupo e os grupos receberão sua premiação.

 

As tarefas são:

A1 – A balança está equilibrada. No prato esquerdo há um "peso" de 2 Kg e duas melancias com "pesos" iguais. No prato direito há um "peso" de 14 Kg. Quanto pesa cada melancia?

 

A2 – Que Pena: Sua equipe perdeu 10 pontos.

 

A3 – Samara gosta de comprar sapatos. Em seu armário tem 45 pares deles e ao voltar de uma viagem contou que havia comprado mais 17 pares. Quantos pares de sapatos Samara têm agora em seu armário?

 

A4 – Resolva as equações:

a)     a + 16 = 73

 

b)     x – 78 = 95

c)    2.h = 256