segunda-feira, 9 de dezembro de 2013

equações d0 2 grau com material dourado


 

RELATÓRIO DE APLICAÇÃO

 

ESCOLA: Colégio Municipal Theóphilo Sauer

ACADÊMICOS BOLSISTAS: Angélica V. S. Prado, Ana R. R. Mohr, Charles Z. Guimarães, Joéli R. Weber, Inajara M. dos Santos, Leisle P. Beck e Maria Angelita Barbosa

PROFª SUPERVISORA: Ailê Pressi

DATA DA APLICAÇÃO: 11/07/2013 Manhã

TURMA: 192

 

PLANEJAMENTO DE AULA SOBRE EQUAÇÕES DO 2° GRAU

 

OBJETIVO GERAL

ü  Facilitar a visualização das operações do utilizando 2° grau com material lúdico;

 

OBJETIVO ESPECÍFICO

ü  Aplicar os conceitos fundamentais da equação 2°grau com material dourado;

ü  Operar geometricamente as equações;

ü  Visualizar as operações dos coeficientes da equação;

 

JUSTIFICATIVA

As operações do 2° grau comportam a compreensão das operações algébricas. No momento em que inserimos o assunto equação utilizando material lúdico fornecemos subsídio para que o aluno visualize operações para eles complexas que envolvam letras e números. A utilização da geometria nos permite fixar conteúdos já aprendidos como área e perímetro e conseguir descobrir as raízes da equação do 2° grau através da some e do produto.

 

PROCEDIMENTOS

1° passo: Apresentar-se aos alunos e explicar o que estamos fazendo ali e o que é o programa PIBID;

2° passo: Desafiar os alunos a aprender como realizar as operações da equação do 2° grau e encontrar as raízes e organizar os alunos em duplas;

3° passo: Distribuir uma caixa de Material Dourado por dupla e realizar cálculo de área com os alunos e descobrir valor de cada lado;

                                             1                       A1 = x2

                   x           x         1                         A2 = x

                                                                      A3 = 1

          x                1

 

Exemplo:

 

Descobrir a área dos seguintes quadrados, utilizando o material dourado:

 

a)    (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

b)    (x + 2)2 = x2 + 4x + 4

c)    (x + 3)2 = x2 + 6x + 9

d)    (x + 4)2 = x2 + 8x + 16

e)    (x + 5)2 = x2 + 10x + 25

 

4° passo: Após a definição de área descobrir os coeficientes de cada equação exata;

a)    x2 + 2x + 1   a =   1        b =   2         c =  1

b)    x2 + 4x + 4   a =    1        b =    4        c =  4

c)    x2 + 6x + 9    a =    1         b =   6         c =  9

d)    x2 + 8x + 16   a =    1         b =    8        c =  16

e)    x2 + 10x + 25   a =   1          b =    10        c =  25

 

5° passo: Descubra a área e escreva os coeficientes dos quadrados perfeitos negativos:

a)    (x – 1)2 = x2 – 2x + 1   a =   1        b =   –2         c =  1

b)    (x – 2)2 = x2 – 4x + 4   a =    1        b =   – 4        c =  4

c)    (x – 3)2 = x2 – 6x + 9    a =    1         b =  – 6         c =  9

d)    (x – 4)2 = x2 – 8x + 16   a =    1         b =   – 8        c =  16

e)    (x – 5)2 = x2 – 10x + 25   a =   1          b =   – 10        c =  25

6° passo: Explicar que as raízes da equação são formadas pelos lados do quadrado que se forma com as menores peças, representadas pela letra “c”. Descobrir as raízes da equação do 2° grau exatas;

 

a)    (x + 1)2 = x2 + 2x + 1  x´= – 1 e x´´ = – 1 (faltou um quadrado de lado 1)

b)    (x + 2)2 = x2 + 4x + 4  x´= – 2 e x´´ = – 2 (faltou um quadrado de lado 2)

c)    (x + 3)2 = x2 + 6x + 9  x´= – 3 e x´´ = – 3 (faltou um quadrado de lado 3)

d)    (x + 4)2 = x2 + 8x + 16  x´= – 4 e x´´ = – 4 (faltou um quadrado de lado 4)

e)    (x + 5)2 = x2 + 10x + 25  x´= – 5 e x´´ = – 5 (faltou um quadrado de lado 5)

f)     (x – 1)2 = x2 – 2x + 1   x´= 1 e x´´ = 1 (sobrou um quadrado de lado 1)

g)    (x – 2)2 = x2 – 4x + 4   x´= 2 e x´´ = 2 (sobrou um quadrado de lado 2)

h)   (x – 3)2 = x2 – 6x + 9    x´= 3 e x´´ = 3 (sobrou um quadrado de lado 3)

i)     (x – 4)2 = x2 – 8x + 16   x´= 4 e x´´ = 4 (sobrou um quadrado de lado 4)

j)      (x – 5)2 = x2 – 10x + 25   x´= 5 e x´´ = 5 (sobrou um quadrado de lado 5)

 

 

RECURSOS UTILIZADOS

ü  10 materiais dourados;

ü  Material escolar

 

 

AVALIAÇÃO

Será considerada válida a aula se 80% dos alunos souberem encontrar as raízes de uma equação do 2° grau e souberem a finalidade de onde encontramos e aplicamos esta equação.

ROTEIRO DE APLICAÇÃO DAS FRAÇÕES

 

 

O QUE FOI REALIZADO PELO PIBID

 

 

1° passo: Apresentar-se aos alunos e explicar o que estamos fazendo ali e o que é o programa PIBID;

 

2° passo: Desafiar os alunos a aprender como realizar as operações da equação do 2° grau e encontrar as raízes e organizar os alunos em duplas;






3° passo: Distribuir uma caixa de Material Dourado por dupla e realizar cálculo de área com os alunos e descobrir valor de cada lado

Exemplo:

 

Descobrir a área dos seguintes quadrados, utilizando o material dourado:

a)    (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
b)    (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
c)    (x + 3)2 = x2 + 6x + 9
d)    (x + 4)2 = x2 + 8x + 16
e)    (x + 5)2 = x2 + 10x + 25

 
 

4° passo: Após a definição de área descobrir os coeficientes de cada equação exata;
a)    x2 + 2x + 1   a =   1        b =   2         c =  1
b)    x2 + 4x + 4   a =    1        b =    4        c =  4
c)    x2 + 6x + 9    a =    1         b =   6         c =  9
d)    x2 + 8x + 16   a =    1         b =    8        c =  16
e)    x2 + 10x + 25   a =   1          b =    10        c =  25

 
 
 
 

5° passo: Descubra a área e escreva os coeficientes dos quadrados perfeitos negativos:
a)    (x – 1)2 = x2 – 2x + 1   a =   1        b =   –2         c =  1
b)    (x – 2)2 = x2 – 4x + 4   a =    1        b =   – 4        c =  4
c)    (x – 3)2 = x2 – 6x + 9    a =    1         b =  – 6         c =  9
d)    (x – 4)2 = x2 – 8x + 16   a =    1         b =   – 8        c =  16
e)    (x – 5)2 = x2 – 10x + 25   a =   1          b =   – 10        c =  25
 
7° passo: Fazer uma avaliação do conteúdo desenvolvido e do processo de aprendizagem. Solicitar que façam uma análise crítica com sugestão de melhoria para as futuras aplicações:




 



 


               

sábado, 7 de dezembro de 2013


esse nosso pimeiro trabalho de varios que com certeza virão

momentos que ficaram guardados com muito carinho,a concretização do livro onde estão algumas de nossas aplicações em forma de artigo....muito bom o livro

quinta-feira, 5 de dezembro de 2013

192 amanha é aula com vcs equaçoes com uso de material dourado

abaco


 


RELATÓRIO DE APLICAÇÃO ÁBACO

 

 

COLÉGIO MUNICIPAL THEÓPHILO SAUER

ACADÊMICOS BOLSISTAS: Angélica V. S. Prado, Ana Regina R. Mohr, Charles Z. Guimarães, Joeli R. Weber, Inajara M. dos Santos, Leisle P. Beck e Maria Angelita Barbosa.

PROFª SUPERVISORA: Ailê Pressi

DATA DA APLICAÇÃO: 22/11/2013

Série: 2º ano do ensino fundamental

TURMA: 121

 

 

O QUE FOI REALIZADO NA AULA DO PIBID

 

 1º passo: passado o filme: Ursinho pooh, 1, 2, 3, descobrindo os números.

  

 

2º passo: Demonstrar como funciona o ábaco e para o que ele é utilizado.

Vejamos o exemplo:


O algarismo 1, dado o valor posicional, assume um valor correspondente a uma centena ou dez dezenas ou cem unidades. O algarismo dois assume

um valor correspondente a duas vezes a dezena ou vinte unidades e o

 

 

algarismo três assume um valor correspondente a três unidades.

 

1
2
3
C
D
U
1
0
0
 
2
0
 
 
3
 
 
 

 

3º passo: Pedir para os alunos representarem os seguintes números utilizando o ábaco.

Números a serem pedidos:

a) 7

b) 12

c) 23

d) 34

e) 45

f) 87

 

 

 

 

 

 

4º passo: Os alunos agora irão realizar algumas adições e subtrações:

Números a serem pedidos:

a) 7+ 2

b) 12+ 9

c) 21+ 7

d) 28 – 11

e) 32 - 4

 

5º passo: explicado as regras do jogo nunca Dez. O jogo foi feito em dupla e cada um da dupla jogava um dado.

1) Cada aluno, na sua vez de jogar, lança o(s) dado(s) e coloca a quantidade no ábaco conforme a quantidade que saiu nos dados.

2) Quando o jogador conseguir mais do que dez unidades,deverá trocá-los por uma dezena.

3)  Vence o jogador que conseguir primeiro dez dezenas.

 

 

 

 

 

 

 

 

6° passo: Abriremos um espaço para os alunos expressarem sua opinião através de um desenho. Foi solicitado para que avaliassem a aula através do desenho. Uma carinha feliz se gostaram ou uma triste senão entenderam ou não gostaram.

 

    

 

Observação: O 4º passo não foi realizado devido ao tempo.