Frações Algébricas

Olá galera, as frações estão presentes em toda nossa vida, em: receitas culinárias , materiais de construção, folhetos de supermercado, entre outros. Então trazer assuntos para trabalhar com os alunos e que faça parte da nossa rotina, ira envolvê-los de uma forma descontraída e estimulante ao ensino da matemática.

Pensando nisso, desenvolvemos uma atividade divertida que os alunos pudessem trabalhar o conteúdo Frações Algébricas. Essa atividade consistiu em um bingo de equações algébricas, abaixo fica a dica para quem tiver interesse de realizar uma atividade diferente sobre esse assunto.

Objetivo: Perceber a importância da utilização das incógnitas na representação de situações cotidianas, e também reconhecer que representações algébricas permitem expressar generalizações que favorecem a agilidade na resolução de problemas.

1º momento: Explicar-lhes que através de letras distintas podemos designar diferentes grupos de quantidades numéricas. Como, por exemplo, a quantidade x de laranjas para se obter uma quantidade y de copos de suco.

Exemplo:

Sabendo que para um copo de suco é necessário 5 laranjas, nesse caso determinaríamos que x seria a quantidade de laranja e y os copos de suco,expresse através de uma fração algébrica a relação de numero x de laranjas para 20 copos de suco de laranja.

2º momento: Fazer uma revisão sobre frações com números inteiros, adição, subtração, potenciação e simplificações de frações.

Exemplos:

(1/5)² = 1/25

(2ab/3ac)² = 4b²/9c²

2/4 = 1/2

2ab/8ac = b/4c

3º momento: Será desenvolvida um bingo onde os professores irão dividir o grupo de alunos em duplas que irão receber uma cartela com nove respostas relativas a frações algébricas. Os professores irão sortear as frações em um saco, os alunos irão resolver estas em seu caderno e marcar a resposta, se aparecer em sua cartela, utilizando de tampinhas. Ganha quem completar a cartela primeiro.

Em um primeiro momento os alunos deverão resolver a questão sozinhos depois os professores estarão circulando para auxiliar em suas dificuldades.

4º momento: Serão distribuídas fichas de avaliação onde os alunos irão marcar uma nota de 1 a 10 avaliando a atividade, a participação e os professores. No final os alunos deverão justificar a avaliação.

Bingo from Fernanda Schuck

Atividade de Produtos Notáveis

            Olá galera, muitas pessoas acham que matemática é algo muito difícil, porém se os professores constroem suas aulas com materiais concretos, diversificados e que  tenham domínio do conteúdo trabalhado, a matemática torna-se uma  ótima matéria de ser aprendida.

            Todos nós usamos cálculos no nosso dia a dia, as vezes sem perceber, quando vamos: na padaria, no açougue, lendo jornais e nas mais diversas lojas. A matemática faz parte da vida cotidiana de cada um de nós, então aprender essa matéria de um jeito divertido leva o aluno a construir conceitos com mais facilidade.

            Pensando nisso desenvolvemos a seguinte aula sobre os produtos notáveis utilizando, principalmente, de material concreto: o algeplan.

Planejamento 1

Apresentação dos professores.

Momento 1:  Trazer um cartaz previamente confeccionado pelos professores com a representação de uma quadra em um bairro qualquer em papel cartoplex e folhas de ofício coloridas.

Questionamento: Vocês sabem o que é isso?

Após ouvir os conhecimentos prévios dos alunos iremos explicar...

Momento 2:

a.            Explicação do Jogo  Algeplan com a visualização de um jogo principal em um TNT no quadro da sala..

O jogo é formado por 40 figuras geométricas:

Quadrados: Quatro quadrados grandes de lados x, x > 0 (onde um valor para x é fixado), de área x, quatro quadrados médios de lados y (com y < x), representando cada um deles um elemento/expressão do tipo y², e doze pequenos de lados 1, a unidade (representando o elemento/expressão do tipo 1=12). Total de quadrados: 20.

Retângulos: Quatro retângulos de lados x e y (representando cada um o elemento/expressão do tipo xy), oito retângulos de lados x e 1 (representando cada um elemento/expressão do tipo x = x.1) e oito de lados y e 1 (representando cada o elemento y = y.1). Total de retângulos: 20.

E as peças são identificadas pelos seus tamanhos e para indicar os “simétricos/opostos" usa-se os versos das peças.

Regra: “Elementos positivos e negativos de mesmo tipo se anulam/cancelam".

Os alunos irão manusear as peças para familiarizarse com elas e depois os professores irão propor a construção da seguinte equação: 2x²+ y²+ 2xy + x + 3.

Gincana:

Iremos separar a turma em 8 grupos sendo que cada grupo terá a disposição um Algeplan.

Faremos um cartaz com as questões de 1 a 10 que será fixada  no quadro. Cada grupo de alunos irá nomear um representante que será o único a buscar as tarefas no quadro e levá-las de volta ao professor. Assim que os professores derem o sinal o representante irá buscar a tarefa. O primeiro a resolvê-la e trazer ao professor irá ganhar 8 pontos, o segundo 7 e assim sucessivamente. Quando todos encerrar a tarefa é dado um novo sinal para buscar a próxima. Caso algum grupo tenha dificuldade em resolver a questão irá receber o auxílio do professor, porém irá pontuar apenas um ponto ao achar sua resolução.

Atividades da gincana:

No caso de uma superfície total quadrada, quanto medirá cada área parcial e a área total?

a) Observe esta terceira figura e partindo do que foi estudado anteriormente, encontre a área de cada uma das figuras geométricas.

b)  Tendo encontrado a área de cada figura, calcule a área total.

c)  Observe a área total encontrada no item b. É possível identificar termos semelhantes? O que podemos fazer com eles?

d)  Analisando a mesma figura, desconsidere as divisões internas e calcule a área total do retângulo aplicando a propriedade distributiva da multiplicação.

e)  A área total encontrada no item b é a mesma do item d?

Exercícios:

Calcule as áreas das figuras (todas as medidas são expressas na mesma unidade 

Represente com as peças como ficará um quadrado de lado y, se aumentarmos 3 unidades de cada lado?

Atividade de Proporção:

Quantas unidades cabem em Y? E quantos Y cabem em x? E ainda, quantas unidades cabem em X.

Desafio:

Represente a expressão 2X² + 8X + 6

Problema:

Temos um tapete de lado x. Se dona Alicia aumentar 4cm de cada lado do tapete qual será a nova área obtida?

Problema:

João comprou um pastel pequeno de tamanho X.Y. Quantas unidades de medida faltam para formar o pastel grande que tem o tamanho X².

Momento 3:  

Premiação ao grupo vencedor.

O grupo vencedor irá ganhar uma caixa de bis e os demais alunos ganharão, cada

um, um bis.

Avaliação:

Os professores irão entregar um pequeno pedaço de papel onde os alunos poderão escrever o que acharam da aula e se existem sugestões para as próximas atividades.

                       

Algeplan from Fernanda Schuck