MATEMÁTICA

quinta-feira, 12 de novembro de 2015

Disciplina: Matemática

Escola: Colégio Municipal Theóphilo Sauer.

Data: 14/09/15.

Ano: 7º ano/Ensino fundamental.

Supervisora: Aile Pressi

Acadêmicos: Maria Angelita Barbosa; Maritela Regina Smaniotto, Marta Elisabete Fraga; Leisle Priscila Beck; Joeli Weber; Leila Leatrice Pacheco.

PLANEJAMENTO DE AULA PARA EQUAÇÕES DO 1º GRAU

OBJETIVO GERAL

Reconhecer a linguagem algébrica como instrumento de representação e solução de problemas através da equação de 1º grau.

OBJETIVO ESPECÍFICO

ü Reconhecer uma equação do 1º grau;

ü Equalizar situações-problema;

ü Criar estratégias para vencer o jogo;

ü Fixar conteúdos.

PROCEDIMENTOS

1° passo: Apresentar-se aos alunos e explicar o que estamos fazendo na escola e o que é o programa PIBID;

2º passo: Relembrar aos alunos o conteúdo de equações do 1° grau utilizando quadro e giz;

3º passo: Dividir a turma em grupos de 4 alunos;

4º passo: Explicar o funcionamento e regras do jogo, após dar início.

Modo de jogar:

O professor apresenta a trilha que deve estar pendurada no quadro negro. Os grupos escolhem um grampo com a cor que irá representar seu grupo durante a atividade e o posiciona no local da saída. Cada grupo, na sua vez pré-estabelecida, escolhe o caminho que quer seguir dizendo a cor da posição que quer ocupar, podendo mudar a cor escolhida na jogada seguinte. Ao deslocar-se para uma nova casa, a professora vira a ficha que está encaixada na tabela e mostra ao grupo o que ele tem que fazer: se tiver uma bomba, o grupo volta para o início da trilha, se tiver uma situação problema, a professora lê para a turma e dá um tempo para o grupo resolver. Se o grupo acertar, fica nessa mesma posição, se errar, volta para a posição anterior. Os demais grupos também resolvem a atividade, caso acerte, fica com +1 que pode ser usado no caso de encontrar uma bomba no caminho (não precisa voltar), ou quando errar uma questão (permanece na mesma casa). Uma vez desvirada, a ficha é retirada da trilha. Ganhará o jogo o grupo que alcançar primeiro a chegada.

Atividades contidas nas fichas

2x = -7
x - 17 = -9
y – 14 = 28
5k – 3= k + 1
3x + 2 = 2x – 11
2x = 16
2x + 14 = 5x – 1
4x - 5 = 6x + 11
5x + 4 - 2x = 26 - 3x
7x + 4= 5
58x – 3x= 2(3x + 9)
y - 8 + 5y = -3 +2y + 7
4t + 9 = 3t + 5
10x - 8 - 2 = 7x – 4
x + 4.(x - 1) = 9 - 2.(x + 3)
5.(3x - 2) = 2.(6x + 3)
2.(3x-1) + 2 .(3-x)
O triplo de um número somado a quatro é igual a vinte e cinco. Qual é este número?
O quíntuplo do número de meninas do 7º A menos cinco é igual a 25. Quantas são as meninas do 7º A
A diferença entre o triplo de um número e 90 é igual a esse número somado com 48. Que número é esse?
Um número menos 12 é igual a 3/4 do mesmo número. Qual é esse número?
O triplo de um número menos 40 é igual a sua metade mais 20. Que número é esse?
A metade de um número mais 10 e mais a sua terça parte é igual ao próprio número. Que número é esse?
Sabe-se que 3/5 da idade de Jurandir menos 15 é igual a Qual é a idade de Jurandir?
Um número é o triplo do outro. Somando os dois, obtemos 84. Quais são esses números?
Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade da Sônia?
Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são estes números?
Numa escola 1/3 dos alunos são meninos e 120 são meninas. Quantos alunos há nesta escola?
Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se os 3/5 de sua idade. Qual é a idade de minha filha?
Num campeonato de futebol, as três primeiras equipes classificadas A, B e C, marcaram 115 gols. A equipe A marcou 12 gols a mais que a equipe C e oito gols a mais que a equipe B. Quantos gols marcou cada equipe?
Jair e Edson têm juntos 35 mil reais. Jair tem a mais que Edson 6 mil reais. Quanto tem cada um?
Ary e Rui têm juntos 840 reais. A quantia de Ary é igual a 3/4 da quantia de Rui. Quantos reais Rui tem?
Volte uma casa
Fique uma rodada sem jogar
Cantar uma música e jogar novamente
Passa a vez
Sorte! jogar novamente
Suba uma casa

ü 10 fichas com desenho de bomba.

Modelo da trilha

Recursos utilizados

· TNT de 7 cores diferentes para a confecção da trilha;

· 48 fichas contendo atividades sobre equações do 1°grau;

· Caderno, lápis e borracha;

· Grampos de roupa;

· Quadro e giz.

Duração

A atividade terá a duração de 2h aula.

O que foi realizado na aula do Pibid

A aula foi ministrada por duas professoras do Pibid. Ao entrarmos na sala de aula, nos apresentamos e explicamos o que é o programa Pibid e o que estávamos fazendo ali.

Enquanto uma das professoras retomou o conteúdo de Equações do 1° grau com a turma, a outra professora fixou a trilha no quadro e distribuiu as atividades nos bolsos da trilha. A turma foi dividida em grupos e cada grupo escolheu uma cor para representar sua equipe. Após, iniciou-se a atividade.

Os alunos participaram da atividade com muito empenho e conseguiram resolver as atividades contidas na trilha sem grandes dificuldades.

Foi considerada satisfatoriamente aula pois todos os alunos participaram de forma ativa e realizaram todo as atividades.

quarta-feira, 29 de abril de 2015

Atividade que terá no próximo livro do PIBID

MÁGICA E MATEMÁTICA

Público Alvo: Séries finais do ensino fundamental e ensino médio.

Objetivos: Compreender o raciocínio lógico existente nas mágicas, identificando cálculos matemáticos presentes na execução de algumas mágicas e relacionando com a resolução de problemas matemáticos.

Materiais necessários: Calculadora; Sarrafo madeira; Quadro negro e giz .

Descrição da atividade: Iniciar as apresentações das mágicas. Após cada apresentação, instigar os alunos a perceber o “truque” utilizado na mesma. Ao final das apresentações, promover uma discussão entre a turma, dando foco na importância do raciocínio logico e fazer ligações da mágica com a resolução de problemas matemáticos.

Mágica para adivinhar a idade

Adivinhar a idade do aluno e de um familiar seu. Em um papel o aluno irá realizar o que será solicitado: Escrever o nome e a idade desse familiar (número com dois dígitos, 01, 02...). Multiplicar essa idade (do familiar) por dois; Somar cinco unidades ao resultado obtido; Agora, multiplicar o novo resultado por 50; Se este ano (2015) você já fez aniversário, some 1765 ao produto, caso ainda não aniversariou, some 1764; Finalmente subtrair dessa última soma o ano do seu nascimento.

O aluno vai obter um resultado de quatro algarismos. Os dois primeiros indicam a idade do familiar escolhido e os dois últimos a sua idade.

Aparição do número de telefone na tela da calculadora

A atividade consiste em fazer aparecer o número do telefone de cada aluno no visor da calculadora, seguindo os passos abaixo.

Digite os quatro primeiros algarismos do número de seu telefone. Multiplique esse número de quatro algarismos por 80. Some um ao produto obtido. Multiplique por 250 o resultado encontrado anteriormente. Some a esse resultado o número formado pelos quatro últimos algarismos do mesmo telefone. Some novamente ao resultado obtido anteriormente o mesmo número formado pelos quatro últimos algarismos do mesmo telefone. Diminua 250 do resultado anterior. Finalmente, divida o resultado alcançado por dois, obtendo o número do seu telefone.

O Número Mágico

A mágica consiste em escolher um número de três algarismos distintos. Enquanto os alunos escolhem o número, o “número mágico” 1089 é escrito em um pedaço de papel. Após escolherem o número, os educandos utilizam a calculadora para efetuar as contas solicitadas (escreva este número ao contrário e, em seguida, subtraia o menor do maior; depois, some o resultado obtido com ele mesmo com os algarismos ao contrário) e, ao final, encontrarão como resultado o número escrito no papel - o 1089 - que é o número mágico.

A mágica do sarrafo

O nono truque envolverá o campo numérico: “A mágica do sarrafo”. O mágico escreve os números de um a doze, bem espalhados no quadro. O aluno deve imaginar um número de um a doze, o qual será “descoberto” pelo mágico. Uma vez mentalizado o número, o mágico começará a bater com um sarrafo em cima dos números escritos no quadro. A cada batida ouvida, o participante deverá somar uma unidade ao número pensado. Quando a contagem chegar a vinte, o aluno deverá olhar para o número que recebeu a batida do sarrafo. Para a sua surpresa, será o número mentalizado. Para que o mágico acerte o número por todos os alunos, deverá dar sete batidas aleatórias e, a partir da oitava batida, deverá bater com o sarrafo em ordem decrescente do doze até um. É conveniente que, após chegar ao número um, o mágico dê mais algumas batidas aleatórias para despistar.

Resultados finais: Os resultados desta atividade foram positivos pois quando os alunos compreenderam a relação entre a mágica e a matemática, principalmente após a realização dos desafios sendo demonstrados através de cálculos e desvendando algumas mágicas, a aula tornou-se motivadora e desafiante.

A atividade despertou bastante interesse e curiosidade dos alunos, pois todos participaram ativamente.

Esta atividade foi realizada pelas acadêmicas Angelita e Leisle.

Atividades que serão publicadas no proximo livro do PIBID

MÁGICA E MATEMÁTICA

Público Alvo: Séries finais do ensino fundamental e ensino médio.

Materiais necessários: Calculadora; Sarrafo madeira; Quadro negro e giz .

Mágica para adivinhar a idade

O aluno vai obter um resultado de quatro algarismos. Os dois primeiros indicam a idade do familiar escolhido e os dois últimos a sua idade.

Aparição do número de telefone na tela da calculadora

A atividade consiste em fazer aparecer o número do telefone de cada aluno no visor da calculadora, seguindo os passos abaixo.

O Número Mágico

A mágica do sarrafo

A atividade despertou bastante interesse e curiosidade dos alunos, pois todos participaram ativamente.

Esta atividade foi realizada pelas acadêmicas Angelita e Leisle.

Título: Uno dos Reais.

Objetivo: Reconhecer os conjuntos numéricos para que seja possível identificar os elementos pertencentes a cada conjunto.

Público alvo: 1° ano do ensino médio.

Material utilizado: cartolina (quatro cores diferentes), adesivos com números de 0 a 9, tesoura, plástico adesivo, régua, lápis e borracha.

Descrição da atividade

Para a confecção do jogo foram utilizadas quatro cores de cartolina, nas quais foram recortados 108 retângulos (cartas) no formato 56 mm x 86 mm e colados os números correspondentes às respectivos conjuntos. Em seguida as cartas foram revestidas com o plástico adesivo, garantindo melhor acabamento e durabilidade.

Conteúdo do jogo: 108 cartas, sendo: 19 cartas azuis (conjunto dos números naturais), 19 cartas verdes (conjunto dos números inteiros), 19 cartas cor de laranja (conjunto dos números racionais), 19 cartas roxas (conjunto dos números irracionais) e 32 cartas de ação (6 cartas converter, 8 cartas desafio, 8 cartas coringa, 6 cartas pular, 4 cartas com os desafios descritos ).

Objetivo do jogo: associando corretamente cada carta a seu conjunto correspondente, ser o primeiro a ficar sem cartas na mão em cada rodada e marcar pontos pelas cartas das mãos dos adversários. Os pontos das rodadas são acumulados e o primeiro jogador a atingir 400 pontos é o vencedor.

Preparação para o jogo: 1. Cada jogador compra uma carta. O jogador que tirar o maior número é quem vai distribuir as cartas, sete para cada participante. 2. O restante das cartas deve ser virado para baixo, formando uma pilha de compras. 3. A carta do topo da pilha deve ser virada para iniciar uma pilha de descarte.

Modo de jogar: O jogador à esquerda de quem estiver distribuindo as cartas começa o jogo. Na sua vez, o participante deve combinar uma carta da sua mão com aquela no alto da pilha de descarte, seja pela cor ou associando o número da carta ao conjunto a que ela pertence. Caso não tenha uma carta que corresponda à pilha de descarte, deverá comprar uma da pilha de compras. Se a carta que tirou puder ser descartada, esta poderá ser jogada imediatamente. Caso contrário, passa a vez.

Ao final do jogo, quando algum participante jogar a penúltima carta da mão, deverá gritar “uno”. Se não gritar e alguém descobrir, deve comprar duas cartas. Assim que um jogador ficar sem cartas, o jogo termina. Os pontos devem ser contados e uma nova partida poderá ser iniciada. O vencedor do jogo será o integrante que primeiro atingir 400 pontos.

Pontuação: O primeiro jogador a ficar sem cartas recebe os pontos das cartas de cada adversário: cartas numeradas valem 10 pontos; as cartas “comprar duas”, “inverter”, “pular” e “desafio” equivalem a 20 pontos e o coringa, a 50 pontos.

Funções das cartas de ação: carta inverter: o sentido do jogo será invertido; carta pular: o próximo jogador perde a vez; carta desafio: o jogador ao qual esta carta é jogada deve escolher entre comprar duas cartas ou aceitar o desafio associado ao número da carta. O número da carta deve ser comparado ao número da lista de desafios para saber qual será o desafio a ser cumprido; carta coringa: o próximo jogador escolhe comprar duas cartas ou aceitar o desafio correspondente ao número da carta.

Resultados finais

Por meio desta atividade foi possível perceber que a utilização de atividades lúdicas e materiais concretos nas aulas de matemática é algo indispensável nos dias atuais. Com o Jogo dos Reais, os alunos conseguiram ligar cada número a seu respectivo conjunto, sendo notável a facilidade na aprendizagem e na fixação do conteúdo, bem como o entusiasmo ao participar da atividade que foi proposta.

domingo, 21 de setembro de 2014

Nosso resumo expandido para Santa Maria

A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ATRAVÉS DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE FRAÇÕES

Ailê Pressi

Especialista em metodologia de ensino- FACCAT

aile.pressi@bol.com.br

Ana Regina da Rocha Mohr

Faculdades Integradas de Taquara- FACCAT

ar.mohr@hotmail.com

Angélica Vanessa da Silva Prado

Faculdades Integradas de Taquara- FACCAT

angelicavanessadasilvaprado@yahoo.com.br

Maria Angelita Barbosa

Faculdades Integradas de Taquara- FACCAT

ge2010-barbosa@hotmail.com

Pedro Zenar schein

Coordenador professor do PIBID

Resumo expandido

O presente estudo tem a prioridade de observar a apropriação significativa sobre o ensino de Frações para os educandos do 6º ano do Ensino Fundamental.

Após realizada uma sondagem com esses alunos no primeiro semestre de 2014, verificou-se relatos desses aprendentes sobre as dificuldades encontradas nesse assunto, apesar do mesmo ser utilizado no contexto individual e social, pois está presente nas ações cotidianas. Por isso, procurou-se abordar o assunto sobre Frações através de uma metodologia que facilite a construção desse conhecimento pelos alunos por meio de materiais concretos e manipuláveis, realizando atividades que possam contribuir para uma aprendizagem significativa.

Segundo Freire (2003), para que se tenha um aprendizado significativo o professor deve considerar o conhecimento prévio do aluno referente ao assunto que será desenvolvido e também estimulá-lo a participar ativamente na aula ao introduzir um novo conteúdo.

Optou-se por fazer a coleta de dados (pesquisa qualitativa e quantitativa) em uma escola pública municipal de Taquara/RS com uma turma de 26 alunos, sendo 5 meninos e 21 meninas, com idades de 11 a 13 anos. Realizou-se alguns procedimentos para a coleta de dados conforme descreve-se a seguir.

Em parceria com as crianças definiu-se o tema e como o mesmo seria desenvolvido, procurando aceitar sugestões de aplicações com objetivos relacionados ao conteúdo e à realidade dos discentes em questão, considerando seus conhecimentos prévios sobre Frações. “Aprender e ensinar frações pode ser muito simples, desde que não façamos algo mecânico e sim algo pensado” (SILVA, 1997, p. 210).

Iniciou-se com uma dinâmica grupal, cujo objetivo seria o de compartilhar um presente entre todos, criando juntos os primeiros significados concretos sobre Frações. Logo após, fez-se um breve histórico do surgimento e a utilidade desse conteúdo no cotidiano e sucessivamente um circuito de atividades diversificadas de acordo com o planejamento criado pelos docentes do PIBID/MATEMÁTICA/FACCAT.

Conforme Libâneo (1994, p. 226), “o planejamento escolar é uma atividade que orienta a tomada de decisões dos professores em relação às situações docentes de ensino e aprendizagem, tendo em vista alcançar os melhores resultados possíveis.”

O professor deve ser um colaborador e orientador ou seja realizar um trabalho coletivo em sala, resultando com isso muitos benefícios, como trabalhar valores, além da sua disciplina em questão.

Isso porque “o papel do educador está em orientar e mediar situações de aprendizagem para que ocorra a comunidade de alunos e idéias, o compartilhamento e a aprendizagem colaborativa para que aconteça a apropriação que vai do social ao individual” […] (FARIA, 2004, p.58).

Planejamento de atividades realizadas pelos pibidianos:

1ª atividade.

Usando uma folha de ofício, criar tiras através de dobraduras, analisando o conceito de equivalência e comparando as frações. Recortar um meio, um terço, um quarto e assim sucessivamente.

2ª atividade.

1º) Explicar que a atividade será realizada através de dobraduras e pinturas.

2º) Distribuir folhas de ofício cortadas pela metade ficando 5 partes para cada aluno.

3º) Em uma folha representar 1 inteiro.

4º) Nas outras folhas representar 1 meio, 1 terço, 1 quarto e 1 sexto.

5º) Fazer relação com frações diferentes entre si.

6º) Desenvolver cálculos usando as 4 operações de frações com denominadores iguais e diferentes.

3ª atividade.

Tudo vira pizza

Foi utilizado 15 pratos contendo o modelo de pizzas divididas em quatro, oito e doze partes iguais.

Fichas com frações: cerca de 60 pedaços de pizzas de diferentes tamanhos de 1/4, 1/8 e 1/12.

Os alunos deverão ir pegando as peças e ir montando sua pizza ou trocar por peças equivalentes.

Através de diversas observações em sala de aula, pode-se notar que uma das grandes dificuldades de trabalhar com frações no 6º ano é o fato de que os alunos não percebem um racional representado por fração como um número. Muitas vezes consideram isoladamente o numerador e o denominador, o que mostra a dificuldade de apropriação desse conceito.

Constatou-se através dos dados obtidos nessa pesquisa que os discentes em questão se apropriaram dos conhecimentos mediados pelos pibidianos, denotando a importância do PIBID na prática em sala de aula.

Assim é possível afirmar que o PIBID é um programa que auxilia na formação do acadêmico/pesquisador promovendo a tomada de consciência de que é necessário planejar as aulas, utilizar material manipulativo para instigar os alunos à construção do conhecimento e desenvolver competências e habilidades que esse acadêmico/pesquisador só observa quando coloca em prática as ações propostas pelo PIBID (SCHEIN, 2013, p. 130).

A maior constatação a qual chegou-se é sobre o fato de que a metodologia de ensino da matemática precisa mudar. É preciso modificar o modo do professor agir em sala de aula, enquanto docentes, terminando de vez com o processo de ensino mecânico de Frações, qualificando a educação a partir de uma base que norteie práticas significativas e, portanto, acabem por mobilizar o desejo dos alunos, ou seja, a necessidade de assimilar os conteúdos durante os desafios propostos.

Palavras-chaves: Ensino de Frações; PIBID; Aprendizagem.

Referências

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 27.ed. São PAULO: Paz e Terra, 2003

LARA, I. C. M. de. Jogando com a matemática de 5ª a 8ª série. São Paulo; Rêspel, 2003.

LIBÂNEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.

SCHEIN, Z. P. A formação do professor de Licenciatura de Matemática que integra o PIBID. In: REINHEIMER, D. N. et. al. PIBID/FACCAT: práticas inovadoras na formação de professores e integração escola/IES:História/Letras/Matemática/Pedagogia. São Leopoldo: Oikos, 2013, p. 124-131.

SILVA, M. J. F. da. Sobre a introdução do conceito de números fracionários. 1997. 245f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 1997. Disponível em <http:// www.pucsp.br/pos/edmat/ma/SILVA. Acesso em 20/05/2014.

FARIA, Elaine Turk. O professor e as novas tecnologias. In; Enricone, Délcia (org).

Ser Professor.4 ed. Porto Alegre; EDIPUCRS,2004.