domingo, 21 de setembro de 2014

Nosso resumo expandido para Santa Maria

A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ATRAVÉS DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE FRAÇÕES
Ailê Pressi
Especialista em metodologia de ensino- FACCAT
aile.pressi@bol.com.br

Ana Regina da Rocha Mohr
Faculdades Integradas de Taquara- FACCAT

Angélica Vanessa da Silva Prado
Faculdades Integradas de Taquara- FACCAT

Maria Angelita Barbosa
Faculdades Integradas de Taquara- FACCAT

 Pedro Zenar schein

Coordenador professor do PIBID

Resumo expandido
O presente estudo tem a prioridade de observar a apropriação significativa sobre o ensino de Frações para os educandos do 6º ano do Ensino Fundamental.
Após realizada uma sondagem com esses alunos no primeiro semestre de 2014, verificou-se relatos desses aprendentes sobre as dificuldades encontradas nesse assunto, apesar do mesmo ser utilizado no contexto individual e social, pois está presente nas ações cotidianas. Por isso, procurou-se abordar o assunto sobre Frações através de uma metodologia que facilite a construção desse conhecimento pelos alunos por meio de materiais concretos e manipuláveis, realizando atividades que possam contribuir para uma aprendizagem significativa.
  Segundo Freire (2003), para que se tenha um aprendizado significativo o professor deve considerar o conhecimento prévio do aluno referente ao assunto que será desenvolvido e também estimulá-lo a participar ativamente na aula ao introduzir um novo conteúdo.
  Optou-se por fazer a coleta de dados (pesquisa qualitativa e quantitativa) em uma escola pública municipal de Taquara/RS com uma turma de 26 alunos, sendo 5 meninos e 21 meninas, com idades de 11 a 13 anos. Realizou-se alguns procedimentos para a coleta de dados conforme descreve-se a seguir.
Em parceria com as crianças definiu-se o tema e como o mesmo seria desenvolvido, procurando aceitar sugestões de aplicações com objetivos relacionados ao conteúdo e à realidade dos discentes em questão, considerando seus conhecimentos prévios sobre Frações. “Aprender e ensinar frações pode ser muito simples, desde que não façamos algo mecânico e sim algo pensado” (SILVA, 1997, p. 210).
  Iniciou-se com uma dinâmica grupal, cujo objetivo seria o de compartilhar um presente entre todos, criando juntos os primeiros significados concretos sobre Frações. Logo após, fez-se um breve histórico do surgimento e a utilidade desse conteúdo no cotidiano e sucessivamente um circuito de atividades diversificadas de acordo com o planejamento criado pelos docentes do PIBID/MATEMÁTICA/FACCAT.
Conforme Libâneo (1994, p. 226), “o planejamento escolar é uma atividade que orienta a tomada de decisões dos professores em relação às situações docentes de ensino e aprendizagem, tendo em vista alcançar os melhores resultados possíveis.”
O professor deve ser um colaborador e orientador ou seja realizar um trabalho coletivo em sala, resultando com isso muitos benefícios, como trabalhar valores, além da sua disciplina em questão.
Isso porque “o papel do educador está em orientar e mediar situações de aprendizagem para que ocorra a comunidade de alunos e idéias, o compartilhamento e a aprendizagem colaborativa para que aconteça a apropriação que vai do social ao individual” […] (FARIA, 2004, p.58).
Planejamento de atividades realizadas pelos pibidianos:
1ª atividade.
 Usando uma folha de ofício, criar tiras através de dobraduras,                                      analisando o conceito de equivalência e comparando as frações. Recortar um meio, um terço, um quarto e assim sucessivamente.
2ª atividade.
1º) Explicar que a atividade será realizada através de dobraduras e pinturas.
2º) Distribuir folhas de ofício cortadas pela metade ficando 5 partes para cada aluno.
3º) Em uma folha representar 1 inteiro.
4º) Nas outras folhas representar 1 meio, 1 terço, 1 quarto e 1 sexto.
5º) Fazer relação com frações diferentes entre si.
6º) Desenvolver cálculos usando as 4 operações de frações com denominadores iguais e diferentes.
3ª atividade.
Tudo vira pizza
Foi utilizado 15 pratos contendo o modelo de pizzas divididas em quatro, oito e doze partes iguais.
Fichas com frações: cerca de 60 pedaços de pizzas de diferentes tamanhos de 1/4, 1/8 e 1/12.
Os alunos deverão ir pegando as peças e ir montando sua pizza ou trocar por peças equivalentes.
  Através de diversas observações em sala de aula, pode-se notar que uma das grandes dificuldades de trabalhar com frações no 6º ano é o fato de que os alunos não percebem um racional representado por fração como um número. Muitas vezes consideram isoladamente o numerador e o denominador, o que mostra a dificuldade de apropriação desse conceito.
Constatou-se através dos dados obtidos nessa pesquisa que os discentes em questão se apropriaram dos conhecimentos mediados pelos pibidianos, denotando a importância do PIBID na prática em sala de aula.

Assim é possível afirmar que o PIBID é um programa que auxilia na formação do acadêmico/pesquisador promovendo a tomada de consciência de que é necessário planejar as aulas, utilizar material manipulativo para instigar os alunos à construção do conhecimento e desenvolver competências e habilidades que esse acadêmico/pesquisador só observa quando coloca em prática as ações propostas pelo PIBID (SCHEIN, 2013, p. 130).

A maior constatação a qual chegou-se é sobre o fato de que a metodologia de ensino da matemática precisa mudar. É preciso modificar o modo do professor agir em sala de aula, enquanto docentes, terminando de vez com o processo de ensino mecânico de Frações, qualificando a educação a partir de uma base que norteie práticas significativas e, portanto, acabem por mobilizar o desejo dos alunos, ou seja, a necessidade de assimilar os conteúdos durante os desafios propostos.

Palavras-chaves: Ensino de Frações; PIBID; Aprendizagem.



Referências

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 27.ed. São PAULO: Paz e Terra, 2003

LARA, I. C. M. de. Jogando com a matemática de 5ª a 8ª série. São Paulo; Rêspel, 2003.

LIBÂNEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 1994.

SCHEIN, Z. P. A formação do professor de Licenciatura de Matemática que integra o PIBID. In: REINHEIMER, D. N. et. al.  PIBID/FACCAT: práticas inovadoras na formação de professores e integração escola/IES:História/Letras/Matemática/Pedagogia. São Leopoldo: Oikos, 2013, p. 124-131.

SILVA, M. J. F. da. Sobre a introdução do conceito de números fracionários. 1997. 245f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 1997. Disponível em <http:// www.pucsp.br/pos/edmat/ma/SILVA. Acesso em 20/05/2014.

FARIA, Elaine Turk. O professor e as novas tecnologias. In; Enricone, Délcia (org).


Ser Professor.4 ed. Porto Alegre; EDIPUCRS,2004.

Artigo para Santa Maria UFSM

CONECTANDO OS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS AS SITUAÇÕES DO COTIDIANO INTEGRANDO COM CIRCUITO DE APRENDIZAGEM

Ana Regina da Rocha Mohr
FACCAT- Faculdades integradas de Taquara

Angélica V. S. Prado
FACCAT- Faculdades integradas de Taquara

Leisle Priscila Beck
FACCAT- Faculdades integradas de Taquara

Maria Angelita Barbosa
FACCAT- Faculdades integradas de Taquara


Resumo: A geometria está presente em diversas situações do cotidiano, fazendo parte da vida do ser humano com inúmeras formas geométricas na natureza e outras formando ações do homem. “Tudo está organizado segundo os números e as formas geométricas” Pitágoras já afirmava. A geometria trás oportunidades para aprender como concretizar a realidade, comparando, generalizando e abstraindo. O estudo tem como objetivo desenvolver uma alternativa metodológica de ensino a partir da exploração das formas geométricas encontradas no cotidiano, ensinando a geometria espacial de forma que os alunos descubram as semelhanças e diferenças nas representações planas e espaciais. Dessa forma, tornar mais significativa e prazerosa a matemática na sala de aula, valorizando os saberes prévios dos alunos. A dimensão da geometria pode ser vista não só no conteúdo escolar, mas também como experiência do homem. O projeto pretende incentivar o conhecimento e o gosto pela geometria, fazendo com que os alunos se sintam envolvidos pelo trabalho e percebam, durante o desenvolvimento, que a atividade com formas geométricas podem ser agradáveis, bem compreendidas e observadas no cotidiano.

Palavras-chave: Geometria plana. Confecção de Sólidos. Geometria Espacial.
Introdução
Segundo Baldissera, no estudo da geometria tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio os alunos apresentam dificuldades em entender os conceitos e aplicações que envolvem os conteúdos estudados. Desde as séries iniciais os professores trabalham com objetos planos com as figuras mais conhecidas pelos alunos, como quadrado, círculo e o triângulo que são conceitos ainda abstratos. Normalmente o estudo da geometria é feita através da geometria plana, dando assim pouca ênfase para os objetos tridimensionais, não fazendo relações com o cotidiano (BALDISSERA, s/d).
Ainda segundo Baldissera, nos dias atuais os professores trabalham a geometria espacial através de deduções de fórmulas tornando assim um trabalho mecânico, e com isso os alunos não conseguem relacionar os objetos com o cotidiano, não fazendo a visualização com o que está ao seu meio. Considerando que os alunos poderão necessitar dos conteúdos no seu trabalho é necessário que construam o conhecimento geométrico sobre um olhar prático e lúdico.
Segundo MACHADO (1989), em matemática, muitas vezes deparamos com situações em que, intuitivamente, somos levados a certas conclusões que, examinadas mais detidamente, se percebe que o aluno aprende melhor de forma lúdica e prática que apenas na teoria. Para que eles consigam fazer essa relação com os sólidos geométricos é importante que se traga para eles exemplos de objetos que se encontre no contexto social deles como, por exemplo: casquinha de sorvete e chapéu de palhaço para representar o cone; rolinho de papel toalha e uma tora de madeira para representar o cilindro, entre outros.
O conhecimento é construído por meio das interações do indivíduo com o mundo. O processo de construção tem algumas características básicas: as biológicas, as referentes às transmissões sociais e a que diz respeito às experiências. Isoladamente, nenhum desses três fatores é responsável pela construção, mas é na coordenação entre eles (PIAGET, p.9, 1971).
Neste contexto observa-se a necessidade do estudo da geometria em sala de aula utilizando materiais que fazem parte do dia a dia do aluno e a preparação dos professores para ministrar estas aulas utilizando materiais diversos. O estudo tem como objetivo desenvolver uma alternativa metodológica de ensino a partir da exploração das formas geométricas encontradas no cotidiano, ensinando a geometria espacial de forma que os alunos descubram as semelhanças e diferenças nas representações planas e espaciais.
Faz-se necessários novos estudos sobre este assunto para ampliar o conhecimento lúdico doa professores para que possam aplica-los em sala de aula.
Fundamentação Teórica
A importância dos sólidos
A matemática surgiu de necessidades básicas, em especial da necessidade econômica de contabilizar diversos tipos de objetos. De forma semelhante surgi a geometria, sua palavra vem do grego geo=terra + metria=medida, ou seja, "medir a terra" (MACHADO, 1989).
De acordo com Toledo; Toledo (2009) Nada pode ser afirmado sobre a origem da Geometria, pois foi apenas há 6 mil anos que o ser humano começou a usar a escrita, e somente a partir tiveram início os registros mais organizados, documentando e ilustrando a vida e os costumes dos povos da Antiguidade.
Segundo Giovanni, Castrucci e Giovanni Jr. (2002), no Egito Antigo os conhecimentos de geometria eram muito utilizados pelos agrimensores, ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida e cordas entrelaçadas concebidas para marcar ângulos retos), ao medir terrenos e fazer edificações.
Ainda segundo os autores, os geômetras gregos, começando com Tales de Mileto (624-547 a.C.), que a geometria é estabelecida como teoria dedutiva este trabalho iniciado por Tales é continuado nos séculos posteriores, nomeadamente pelos Pitagóricos. Mais tarde, Platão interessa-se muito pela matemática, em especial pela geometria, evidenciando, ao longo do ensino, a necessidade de demonstrações rigorosas dedutivas, e não pela verificação experimental.
Por volta de 600 a.C., os filósofos gregos começaram a sistematizar os conhecimentos matemáticos adquiridos. Esse trabalho de organização lógica dos conhecimentos foi feito principalmente pelo matemático grego Euclides, por volta de 300 a.C., e reunido numa obra de 13 volumes, chamada “Os elementos” Nessa obra, 9 volumes eram dedicados à geometria. (GIOVANNI, CASTRUCCI E GIOVANNI Jr., 2002).
A geometria é um ramo da matemática que estuda as formas, planas e espaciais, com as suas propriedades, permitindo o uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontos, retas, planos dos mais variados tipos, ângulos, centros de gravidade de objetos. Buscando a natureza destas experiências, poder-se-ia admitir as ideias de Garbi (2011), que afirma que o homem, através da percepção, reconhecia e comparava as formas existentes na natureza como, por exemplo, o contorno circular da Lua, as teias de aranha, que se parecem polígonos. Ao observar a natureza e perceber regularidades nas formas, a mente reflexiva do homem construiu uma geometria intuitiva que depois viria a se tornar uma geometria científica.
As formas geométricas já existiam na natureza, e que os homens, por meio de uma observação ativa, puderam reproduzir estas formas em seus objetos diários. Assim, as melhores formas (curvas para as panelas de barro, retas para as cordas dos arcos) eram reproduzidas para satisfazerem essas necessidades. Só então as formas foram reconhecidas e consideradas como uma abstração do material (TOLEDO, TOLEDO, 1989).
O mundo está repleto de formas. Em um vidro de perfume, em uma embalagem de presente, nas construções, nos apelos visuais de propaganda, nos logotipos, nas telas de computador. As formas podem ser vistas e apreciadas pelas crianças, mas, assim como aconteceu na história da humanidade, talvez não seja apenas pela observação delas que o aluno possa construir os conceitos geométricos. Para aprender a geometria que é ensinada nas escolas, o aluno, mais do que conhecer formas, deve dominar uma imensa teia de conceitos (BALDISSERA, s/d).
Esse situar no seu ambiente requer do homem novas maneiras de explicar, lidar e se desempenhar no seu ambiente natural e social. São outros os fenômenos e os questionamentos que impactam e estimulam o imaginário dos jovens. Segundo Machado (1989), ao reconhecer novas teorias de aprendizagem, metodologias e materiais didáticos, está se trazendo professores e educandos ao mundo como ele se apresenta hoje. A Geometria sempre foi considerada um tabu dentro da sala de aula, mas é necessário conectar a Geometria a outras áreas do conhecimento qualificando o aprendizado, capacitando o aluno a ter uma visão mais ampla e íntegra, resgatando a Matemática do abstrato para o mundo concreto.
Sólidos geométricos e as embalagens
No dia a dia é utilizada uma variedade de objetos com formas geométricas, entre eles, as embalagens. Sendo assim as embalagens tornam-se algo atrativo e significativo na aprendizagem. “Com isso o ensino da geometria contribui para ampliar e sistematizar o conhecimento espontâneo que o aluno tem do espaço em que se vive” (FONSECA, 2005, p. 47).
As embalagens proporcionam trabalhar os conteúdos de Geometria Plana e Espacial de forma contextualizada a outros conteúdos matemáticos, trazendo a prática do seu cotidiano.
Pretende-se chamar a atenção dos alunos para os aspectos – sejam funcionais, estéticos ou econômicos, que estabelecem critérios para a definição das formas, conferindo sentido às classificações. Busca-se proporcionar aos mesmos a possibilidade de compreender os conceitos geométricos através da visualização, manipulação e observação das diferentes formas geométricas que são encontradas nas embalagens (FONSECA, 2005, p. 45).
Utilizar as embalagens como meio concreto de visualização através da manipulação, observação e identificação das formas geométricas, desenvolvendo atividades com o material concreto, desperta maior motivação, curiosidade, vontade e interesse nos alunos.
Metodologia
O presente estudo trata-se de um estudo de caso sobre uma aplicação em forma de circuito com atividades referentes a construção de sólidos geométricos através da análise de embalagens para identificar formatos associando às formas geométricas.
Cada grupo de alunos observa embalagens de formas variadas e responde questionamentos em relação aos sólidos geométricos, figura plana e espacial, relacionando com o que se pode observar na natureza, na arte, nos jogos e nos objetos que se visualiza e manipula no seu dia-a-dia. Relacionar a diferença entre polígono e poliedro, círculo e circunferência citando os nomes dos polígonos e poliedros, quais suas faces, vértices, arestas, raio e diâmetro.
Os alunos que realizaram as atividades são acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática que se inscreveram na oficina e utilizaram embalagens de produtos diversos para análise dos formatos e cartolinas para a construção dos sólidos geométricos.
Procedimentos
Sólidos geométricos no cotidiano
As formas geométricas estão presentes nas embalagens e analisando as formas geométricas atingimos uma aprendizagem atrativa e significativa nos conteúdos de Geometria Plana e Espacial.
Oferecendo uma grande quantidade e variedade de embalagens para ser visualizada e observada. Após a observação realizar questionamentos em relação aos sólidos geométricos, figura plana e espacial, relacionando com o que se pode observar na natureza, na arte, nos jogos e nos objetos que se visualiza e manipula no seu dia-a-dia. Qual a diferença entre polígono e poliedro, círculo e circunferência citando os nomes dos polígonos e poliedros, quais suas faces, vértices, arestas, raio e diâmetro.
Analisando polígonos
Fazendo algumas demonstrações de polígonos regulares:

      Triângulo                 Quadrado              Pentágono               Hexágono      
            
      


Heptágono              Octógono              Dodecágono             Icoságono               
          
        Após estas demonstrações uma análise importante a ser feita é que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre igual a 360º. Assim, nos polígonos regulares, onde todos os ângulos são idênticos, para determinar a medida de cada um deles basta dividir 360º pelo número de lados. Veja alguns exemplos:
O Triângulo que têm três lados basta dividir , para concluir que o ângulo externo de um triângulo mede 120º, logo o seus ângulos internos medem 60°.
O Quadrado que têm quatro lados basta dividir , para concluir que o ângulo externo de um Quadrado mede 90º, logo o seus ângulos internos medem 90°.
O Pentágono que têm cinco lados basta dividir , para concluir que o ângulo externo de um Pentágono mede 72º, logo o seus ângulos internos medem 108°.
  
Com as atividades expostas foi demonstrado como descobrir o valor dos ângulos de um polígono a partir do número de seus lados.

Construindo poliedros
Partindo do conceito de Machado (1989), que afirma serem os poliedros objetos com muitas faces que podem ser chamadas também de polígonos, para a construção dos poliedros é importante lembrar que a terminação edro provém da palavra hedra, que em grego quer dizer face. Para formamos um poliedro é necessário formar “bicos”, que são ângulos poliédricos, e faces planas, como na figura abaixo:
Bicos
Faces
Aresta
Antes da construção dos bicos para formar os poliedros convexos a partir dos polígonos, é importante saber que existe um grupo especial de sólidos, que são conhecidos como sólidos de Platão ou poliedros platônicos, que assim são chamados por terem sido estudados e divulgados por Platão, entre os quais se encontram os cinco poliedros regulares que são conhecidos desta forma, pois todas as faces, ângulos e ângulos entre as faces são sempre os mesmos e o ângulo sólido deve ser formado por no mínimo três faces.
Poliedros regulares a partir de polígonos
Para construir alguns poliedros a partir de polígonos, é necessário analisar que para formar poliedros regulares é preciso analisar que os possíveis geradores de ângulos sólidos são os de ângulo interno menor que 120°, pois a soma dos ângulos internos das faces deve ser menor que 360°. Portanto, os Polígonos Regulares que formam os cinco poliedros regulares são: Triângulo, Quadrado e o Pentágono.
Construir poliedros regulares, para perceber concretamente como se formam. Pegar dois polígonos semelhantes e unir por um dos lados, mas é importante lembrar que para qualquer polígono que escolher será necessário pelo menos três deles para formar um bico (um ângulo poliédrico). Pode formar um bico unindo mais de três polígonos, entretanto a escolha dos polígonos para formar o primeiro bico do poliedro não é totalmente livre, não é possível, por exemplo, formar um bico com seis triângulos equiláteros, nem com quatro quadrados, nem com três hexágonos regulares, pois nesses casos, a soma dos ângulos internos dos polígonos em torno do ponto que constituiria o bico totaliza um ângulo plano de 360º e não um ângulo poliédrico. Outro exemplo importante é tentar formar um bico com três heptágonos ou com três octógonos  não poderá conseguir, pois não será possível colocar o terceiro polígono.
Assim, para formar o primeiro bico de um poliedro, além de reunir pelo menos três polígonos, deve cuidar para que a soma dos ângulos internos dos polígonos em torno do bico seja menor que 360º.
Para a construção dos cinco poliedros regulares existentes é preciso utilizar apenas triângulos para formar os primeiros poliedros. Com apenas três triângulos formar o primeiro bico e colocar o quarto triângulo para assim formar um tetraedro. Para formar um octaedro será necessário formar dois bicos com quatro triângulos cada, e assim unir os dois bicos formando assim a figura desejada. Ainda é possível formar mais um poliedro a partir de triângulos, que será um icosaedro, dessa vez formar bicos com cinco triângulos e ao uni-los formar a figura desejada.
Utilizando quadrados, fazer dois bicos com três quadrados cada e uni-los, assim formar o hexaedro, que é mais conhecido como cubo. Com pentágonos é possível formar quatro bicos e após uni-los formando assim um dodecaedro. Para finalizar a construção dos poliedros vamos ressaltar que para formar os poliedros regulares só consegue a partir de triângulos, quadrados e pentágonos, pois não é possível formar com os outros polígonos bicos a partir de três polígonos.

Poliedros regulares a partir de planificações

Um poliedro que tenha como faces apenas polígonos regulares, todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.
É muito simples construir um poliedro regular a partir de suas planificações, como por exemplo, com quatro faces: basta desenhar quatro triângulos equiláteros idênticos, dobrar e colar. Construir com seis faces o hexaedro, com oito faces o octaedro, com doze faces o dodecaedro e com vinte faces o icosaedro, conforme o quadro a seguir:

Poliedro
Planificação
Elementos
Tetraedro
4 faces triangulares
4 vértices
6 arestas
Hexaedro
6 faces quadrangulares
8 vértices
12 arestas
Octaedro
8 faces triangulares
6 vértices
12 arestas
Dodecaedro
12 faces pentagonais
20 vértices
30 arestas
Icosaedro
20 faces triangulares
12 vértices
30 arestas



















Conclusão
Na atual concepção do ensino de Matemática em principal da geometria, um dos problemas existentes é o alto índice de rejeição a este conteúdo, levando em consideração a forma tradicional como é trabalhada, exigindo um grande empenho do professor para tentar demonstrar a interconectividade da maioria dos conceitos com o mundo real.
O professor terá que ser o mediador de informações tendo o papel de estimulador de situações capazes de promover a atualização e expansão das potencialidades intelectuais do aluno, desenvolvendo o espírito crítico e a capacidade de aplicação inteligente do conhecimento.
A aprendizagem acontece no aluno e não para o aluno, quando ele interage, ele participa trazendo consigo tudo que ele vê, vive e ouve. Assim, a construção de conhecimento é um processo de elaboração e reelaboração de suas vivências e do seu saber. É importante que o aluno possa ser auxiliado, sempre que necessário, por um agente de aprendizagem disposto a adotar uma postura de mediador, desvinculado da concepção de professor, detentor supremo do conhecimento e da informação.
O professor é o grande responsável, por mediar essa construção de conhecimento, ele é convidado a participar deste processo transformando as aulas em atividades prazerosas, trabalhando a autoestima do aluno e criando condições para que ele possa modificar e desenvolver ideias, habilidades, atitudes e comportamentos. Sendo assim, fica evidente a grande importância da utilização de materiais concretos na educação matemática em geometria, pois só através deste recurso os alunos poderão identificar constatar e consequentemente aprender as teorias. O sucesso do trabalho está na confiança, no conhecimento do professor sobre o potencial dos recursos educativos e na disponibilidade em vivenciá-los com os alunos.
O projeto pretende incentivar o conhecimento e o gosto pela geometria, fazendo com que os alunos se sintam envolvidos pelo trabalho e percebam, durante o desenvolvimento, que a atividade com formas geométricas podem ser agradáveis, bem compreendidas e observadas no cotidiano.
Referência
BALDISSERA; Altair. A Geometria Trabalhada A Partir Da Construção De Figuras E Sólidos Geométricos.  Santa Teresinha de Itaipu-Paraná.
FONSECA, Maria Conceição; et al. O Ensino Da Geometria Na Escola Fundamental: Três Questões Para A Formação Do Professor Dos Ciclos Iniciais. 2 ed. 1 reimpr. Belo Horizonte-MG. Ed. Autêntica. 2005.
GARBI; Gilberto Geraldo. A Rainha das Ciências: Um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da Matemática. São Paulo; Livraria da Física (LF), 5ª edição, 2011.
GIOVANNI, José Ruy & CASTRUCCI, Benedito. A conquista da Matemática. São Paulo; FTD, 2002 - Coleção a Conquista da Matemática.
MACHADO; Nilson José. Os Poliedros De Platão E Os Dedos Da Mão. São Paulo; Scipione, 1989.
PIAGET, Jean. A Formação do Símbolo na Criança: Imitação, Jogo e Sonho. Ed. Imagem. Rio de Janeiro; Zahar, 1971.
TOLEDO, Marilia. TOLEDO, Mauro. Teoria E Prática De Matemática: Como Dois E Dois. São Paulo; FTD, 2009.